Pembuktian Rumus Usaha dan Kecepatan Sudut

PEMBUKTIAN DARI RUMUS-RUMUS USAHA DAN PERUBAHAN ENERGI KINETIK Perubahan energi kinetik adalah perubahan dari keadaan awal (Ek1) berubah menjadi keadaan kedua (Ek2). Hubungan usaha dengan perubahan energi kinetik adalah usaha (W) sama dengan perubahan energi kinetik. hal ini dapt dibuktikan dengan penjelasan dibawah ini A. W=ΔEk= 1/2m.v22 – 1/2 m.v12 W = Fs = m.a.s → a= v2-v1/t s= 1/2 (v2-v1) t subtitusikan nilai percepatan (a) dan jarak (s) pada persamaan W = Fs = m.a.s maka : W = Fs = m.a.s W = Fs = m (v2-v1/t) . ½ (v2-v1) t W = Fs = 1/2 mv22 – 1/2 mv12 sedangkan rumus energi kinetiknya sendiri adalah Ek = 1/2 mv2 maka untuk persamaan perubahan energi kinetik (ΔEk) adalah: ΔEk = 1/2 mv22 – 1/2 mv12 Jadi kesimpulannya adalah W = Fs = ΔEk = 1/2 mv22 – 1/2 mv12 PEMBUKTIAN RUMUS KECEPATAN SUDUT ω = √g/l Bentuk persamaan matematika gerak harmonik pada bandul sederhana, adalah sebuah bandul yang terbuat dari seutas tali panjang (l) yang digantungi beban bermassa m adalah sama dengan bentuk persamaan gerak harmonik pada pegas yaitu: X = A cos (ωt) Gerak harmonik selalu dipengaruhi oleh sebuah gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan benda dan arahnya selalu menjauhi kedudukan setimbangnya. Kedudukan setumbanh harmonik pada bandul sederhana adalah titik b. Gaya yang menunju titk b adalah gaya mg sin ɵ, dengan ɵ adalah sudut simpangan gerak harmonik. Besarnya simpangan arah mendatar adalah x, dengan: x = l Sin ɵ → Sin ɵ = x/l gaya yang menuju kedudukan setimbangnya adalah: F = -mg sin ɵ, dengan sin ɵ = x/l F = -mg x/l Telah diketahui bahwa besarnya gaya (F) sebanding dengan simpangannya (x) dan sebanding dengan konstanta gaya (k). F = -kx dan F = -mg x/l k =mg/l, dengan k = mω2 akan diperoleh: mg/l= mω2 → ω2 = g/l Maka: ω= √g/l